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準晶是一種特殊的長程有序結構，它具有取向序但缺乏平移周期。自從1984年以色列物理學家D. Shechtman在現(xiàn)實材料中發(fā)現(xiàn)準晶結構以來，這種結構正逐步引起了凝聚態(tài)物理學界的廣泛關注。近年來，Al-Zn-Mg和Ta_1.6Te準晶中超導電性的發(fā)現(xiàn)引起了關于準晶中配對機制的研究熱潮。這些準晶中報道的Bardeen-Cooper-Schrieffer 型超導行為暗示了電子-聲子耦合驅動的配對機制。先前的研究主要集中于采用平均場方法處理簡化有效模型，然而此類方法沒有考慮相互作用中的推遲效應，也無法捕捉影響相位相干的配對漲落。這一特性在準晶中尤為重要，因為平移對稱性的缺失阻礙了相位相干的形成。因此，通過無近似理論方法直接研究電子-聲子相互作用，對理解準晶中超導配對機制及其與其它有序相的競爭至關重要。

近日，北京理工大學物理學院楊帆教授、劉錄副研究員團隊與中國科學院物理研究所李自翔研究員在彭羅斯準晶上，首次對Holstein模型進行了無符號的行列式蒙特卡洛模擬，并取得了重要進展。相關成果以“Superconductivity and Charge Density Wave in the Holstein Model on the Penrose Lattice”為題發(fā)表在物理學頂級期刊《Physical Review Letters》上。

圖1（a）彭羅斯準晶示意圖;（b）單粒子體系的能譜和態(tài)密度;（c）半滿填充時的基態(tài)相圖。

在本工作中，研究團隊以彭羅斯準晶（圖1（a））為例來研究準晶中的電子-聲子相互作用，研究的模型為Holstein模型，該模型是一個描述電子-聲子相互作用的經典模型。研究團隊聚焦于半滿填充體系，其費米能級處存在宏觀簡并的局域態(tài)（如圖1（b）所示），即其態(tài)密度是發(fā)散的。通過無偏差的行列式蒙卡模型，研究團隊發(fā)現(xiàn)了三個顯著的特征：（1）準晶中平移對稱性的缺失導致費米面嵌套的消失，從而抑制了電荷密度波的形成；（2）半滿填充處發(fā)散的態(tài)密度顯著增強了配對強度。特征（1）和（2）的共同作用使得在電子-聲子相互作用強度較弱或者中等時，超導成為系統(tǒng)的基態(tài)，圖1（c）展示了該模型的基態(tài)相圖）。這一現(xiàn)象與半滿填充雙子格的周期晶格（比如正方晶格或者蜂巢晶格）截然不同---后者中費米嵌套會增強電荷密度波序從而抑制超導，或者狄拉克點處的零態(tài)密度同時抑制兩種有序態(tài)。因此，準晶為實現(xiàn)高Tc超導提供了新的平臺。（3）半滿填充時，費米能級處宏觀簡并的單電子態(tài)會被“forbidden ladder”局域在不同的區(qū)域中，這種局域效應在引入電子-聲子相互作用時也會存在（如圖2所示），同時會抑制配對相位相干的形成。這也導致了Tc以上局域態(tài)密度被一致，這一現(xiàn)象與銅基超導體中著名的贗能隙行為相似。

圖2. （a）最近鄰躍遷T_ij和（b）最近鄰超導關聯(lián)Δ_i Δ_j在電子-聲子相互作用強度g=1，聲子頻率Ω=1時的空間分布圖。（c），（d）分別展示了兩個物理量在不同電子-聲子相互作用強度下的最大值和最小值。

該工作得到了國家自然科學基金和北京理工大學青年研究經費項目的資助。北京理工大學劉錄副研究員為本文的第一作者，北京理工大學楊帆教授和中國科學院物理研究所李自翔研究員為論文的共同通訊作者。

相關論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.134.206001

附作者簡介：

楊帆，2004年加入北京理工大學物理學院，2013年被聘為教授。研究方向為強關聯(lián)和超導理論，在銅基高溫超導、量子自旋液體、鐵基超導、魔角石墨烯關聯(lián)電子態(tài)、鎳基超導、準晶電子態(tài)等領域作出一系列重要研究結果。六次承擔國家自然科學基金項目，獲教育部新世紀優(yōu)秀人才稱號。發(fā)表論文80余篇，其中包括以一作/通訊發(fā)表《Phys. Rev. Lett》9篇（當中3篇為ESI高被引與熱點論文，另1篇獲編輯推薦），《Nat. Commun.》1篇，《Phys.Rev.X》1篇，總引用率3000余次。

劉錄，2021年加入北京理工大學物理學院，任預聘助理教授。研究方向為相變與臨界現(xiàn)象，強關聯(lián)系統(tǒng)性質。主持一項國家自然科學基金青年基金項目。在《Science》《Phys. Rev. Lett》《Phys. Rev. X》等雜志上發(fā)表多篇論文。